आकृति में,यदि $QT \perp PR$,$\angle TQR = 40^o$ और $\angle SPR = 30^o$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$\Delta PQR$ की भुजाओं $QP$ और $RQ$ को क्रमशः $S$ और $T$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle SPR = 135^o$ और $\angle PQT = 110^o$ है,तो $\angle PRQ$ ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

आकृति में,$POQ$ एक रेखा है। किरण $OR$ रेखा $PQ$ पर लंब है। $OS$ किरणों $OP$ और $OR$ के बीच स्थित एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$।

आकृति में,$\Delta PQR$ की भुजा $QR$ को बिंदु $S$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle PQR$ और $\angle PRS$ के समद्विभाजक बिंदु $T$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$ है।

आकृति में,$\angle X = 62^o$ और $\angle XYZ = 54^o$ है। यदि $YO$ और $ZO$ क्रमशः $\Delta XYZ$ के $\angle XYZ$ और $\angle XZY$ के समद्विभाजक हैं,तो $\angle OZY$ और $\angle YOZ$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $x+y=w+z$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AOB$ एक रेखा है।